403, donc accès interdit
Tu n'aurais pas mis un .htaccess, ou protection par mot de passe ou similaire?

Chaque mot est important tu sais. Donc, tu prends ton baton de pélerin et tu vas jusqu'au fichier modules/lydia/controllers/front/validation.php
ET tu vérifie les accès, .htaccess, ... de chacun des éléments du chemin

#If rewrite mod isn't enabled
ErrorDocument 404 /index.php?controller=404

$confirmUrl = sprintf(
'%sindex.php?fc=module&module=%s&controller=validation',
$base,
$this->name
);

voici ce que j'ai trouvé : 91.194.60.148 www.my-dressing.eu - [05/Feb/2018:16:30:33 +0100] "POST /index.php?fc=module&module=lydia&controller=validation HTTP/1.1" 403 218 "-" "-"
77.189.147.186 www.my-dressing.eu - [05/Feb/2018:16:32:27 +0100] "GET /1393-thickbox_default/maillot-2-pieces-bandeau-blanc-a-losanges-marine-a-armatures.jpg HTTP/1.1" 200 91925 "https://www.google.de/" "Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:58.0) Gecko/20100101 Firefox/58.0"

        $confirmUrl = sprintf(
            '%sindex.php?fc=module&module=%s&controller=validation',
            $base,
            $this->name
        );

C'est donc un POST dont l'url est founie pas ton instance Prestashop.

Retrouves-tu les appels à cette url dans tes logs d'accès serveur, et quelle est le code de retour HTTP?
Enfin si tu nous fournis une url ça pourrait aider

const DEBUG = false;

Mais sans même cela, il faut consulter les logs d'accès du serveur à l'heure d'un paiement et voir de quoi il en retourne.
Si rien de présent problème d'url retour, sinon consulter les logs d'erreur serveur

• regarder les log de connexion
• regarder le panel admin de la banque

C'est surement un souci d'url retour qui n'est pas bon ou redirigé

Exemple chez moi au CIC

Bonjour,

Nous vous informons que votre interface retour a emis un accuse de reception INVALIDE et la commande a ete VALIDEE.
RECAPITULATIF DU PAIEMENT :


Numero de TPE commercant : xxxx
Date de votre système : 2018-01-29 à 11:54:55
Date du paiement : 2018-01-29 à 11:54:53 (UTC+01:00)
Reference du paiement : 5a6efd7f7c0d
Montant du paiement : 25 EUR
Descriptif du paiement : No Panier :489849: A l attention de xxxxx en date du 29/01/2018-11:54:55

Vous trouverez ci-dessous les informations relatives à la requête émise par notre serveur ainsi que l'accuse de reception envoye par votre interface de retour.

NB : Un accuse de reception invalide n'a aucune incidence sur le paiement. Vous pouvez vous connecter a votre tableau de bord pour consulter l'etat de la commande.

REQUETE EMISE PAR NOTRE SERVEUR : http://www.chafoins.com:80/presta2/modules/xxxxx/validation.php?TPE=6xxxx8&date=29%2f01%2f2018%5fa%5f11%3a55%3a03&montant=25EUR&reference=5a6efd7f7c0d&MAC=715B283C0F0B4FC4704BA0247732E8F86048C804&texte-libre=No+Panier+%3a489849%3a+A+l+attention+de+Thomas+Roux+en+date+du+29%2f01%2f2018%2d11%3a54%3a55&code-retour=payetest&cvx=oui&vld=1219&brand=MC&status3ds=-1&numauto=000000&originecb=FRA&bincb=000003&hpancb=69543xxx49981D40D3CE5BE85430A39069&ipclient=xxx&originetr=FRA&veres=&pares=&motifdebrayage=seuilnonatteint&modepaiement=CB
Methode retenue : POST
TPE : 6592518
Host appele : www.chafoins.com
Port : 80
CGI appele : /presta2/modules/xxxxxx/validation.php
Requete emise : TPE=xxxx18&date=29%2f01%2f2018%5fa%5f11%3a55%3a03&montant=25EUR&reference=5a6efd7f7c0d&MAC=715B283C0F0B4FC4704BA0247732E8F86048C804&texte-libre=No+Panier+%3axx9%3a+A+l+attention+de+Thomas+Roux+en+date+du+29%2f01%2f2018%2d11%3a54%3a55&code-retour=payetest&cvx=oui&vld=1219&brand=MC&status3ds=-1&numauto=000000&originecb=FRA&bincb=000003&hpancb=69543BC5C51EC849981D40D3CE5BE85430A39069&ipclient=82%xxxx%2e35&originetr=FRA&veres=&pares=&motifdebrayage=seuilnonatteint&modepaiement=CB

Erreur 0

REPONSE DE VOTRE CGI DE CONFIRMATION : 

Dans ce mail si tu actives les erreurs de prestashop tu verras ce qui bloque la remontée des commande.

Après je ne sais pas comment fonctionne Lydia